Міністерство освіти і науки України
Національний університет „Львівська політехніка”
Кафедра Фізики
Звіт
Звіт про виконання
Лабораторної роботи № 4
Тема: Визначення опору провідників за допомогою містка постійного струму “УІТСОНА”.
Мета роботи:
Визначити опір провідників за допомогою містка постійного струму (за допомогою містка уітсона).
Прилади та обладнання
Резистори, реохорда, гальванометр.
Короткі теоретичні відомості
Місток постійного струму “Місток Уітсона” призначений для точного вимірювання опору провідників. Теорія містка постійного струму ґрунтується на законі розгалуження струму. Електричні кола зручно розрахувати, користуючись правилами Кірхгофа, які є узагальненням закону збереження електричних зарядів і закону Ома.
1. Перше правило Кірхгофа: алгебраїчна сума струмів Іі у вузлі дорівнює нулю.
∑і Іі=0
2. Друге правило Кірхгофа: в довільному замкненому контурі розгалуженого електричного кола алгебраїчна сума спадів напруг ІіRі дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що діють в цьому контурі.
∑і ІіRі=∑іέі
Формули для обчислення шуканої величини
Розв’язавши систему рівнянь дістаємо: Rx=Rm
Коли вітка ADC є однорідна прокалібрована дротина (реохорд), то відношення
може змінити відношення довжин відповідних відрізків дроту AD i DC.
=
Остаточно невідомий опір: Rx=Rm
Якщо довжина реохорду l, то l2=l-l1,
Rx=Rm
Оскільки опір реохорду порівняно невеликий, місток Уітсона, описаного типу застосовується , як правило, для вимірювання невеликих опорів (Від 1 до 100Ом).
Проаналізуємо умову найменшої похибки, зумовленої відліком довжин провідників l1-l2
Відносна похибка вимірювань:
Таблиці результатів і розрахунків
Таблиця для першого опору
№п/п
Rm,Ом
L1,под
Rx,Ом
∆Rx,Ом
σRx
1
3320
0,05
15.159
51.691
11.57
2
2220
0,31
64.37
2.48
14.03
3
5000
0,26
121.04
-54.19
15.05
Середнє значення
Міст заводського
Виготовлення (Rx±∆Rx)
Таблиця для другого опору
№п/п
Rm,Ом
L1,под
Rx,Ом
∆Rx,Ом
σRx
1
2100
0,09
18.54
29.2
2.31
2
4300
0,17
67.49
19.75
2.89
3
2460
0,25
57.209
9.469
3.12
Середнє значення
Міст заводського
Виготовлення (Rx±∆Rx)
Таблиця для третього опору
№п/п
Rm,Ом
L1,под
Rx,Ом
∆Rx,Ом
σRx
1
500
0,36
16.91
12.3
4.3
2
300
1,17
35.70
6.49
4.8
3
200
1,64
35.04
5.83
4.82
Середнє значення
Міст заводського
Виготовлення (Rx±∆Rx)
Обчислення шуканої величини
Для першого опору:
(l=11; l2=l-l1)
l2=11-0.05=10.95
l2=11-0.31=10.69
l2=11-0.26=10.74
∆l1=0,57;0,31;0,36
(Rx=Rm) Rx1=3320*(0.05/10.95)=15.159;
Rx2=2220*(0.31/10.69)=64.37
Rx3=5000*(0.26/10.74)=121.04
Rxc=66.85
∆Rx=Rxc-Rx; ∆Rx1=51,691; ∆Rx2=2,48; ∆Rx2=-54.19;
∆Rm=211;1311;-1469;
Для другого опору:
(l=11; l2=l-l1)
l2=11-0.09=10.19
l2=11-0.17=10.83
l2=11-0.25=10.75
∆l1=0.08;0;0.08;
(Rx=Rm) Rx1=2100*(0.09/10.19)=18.54;
Rx2=4300*(0.17/10.83)=67.49;
Rx3=2460*(0.25/10.75)=57.209;
Rxc=47.74;
∆Rx=Rxc-Rx; ∆Rx1=29.2; ∆Rx2=-19.75; ∆Rx2=9.469;
∆Rm=853.3;1346.7;493.3;
Для третього опору:
(l=11; l2=l-l1)
l2=11-0.36=10.64
l2=11-1.17=9.83
l2=11-1.64=9.36
∆l1=0.69;0.11;0.58
(Rx=Rm) Rx1=500*(0.36/10.64)=16.91
Rx2=300*(1.17/9.83)=35.70
Rx3=200*(1.64/9.36)=35.04
Rxc=29.21;
∆Rx=Rxc-Rx; ∆Rx1=12.3 ∆Rx2=6.49 ∆Rx2=5.83
∆Rm=166.6;33.3;133.2;
=
=(837.8+1832.88+2079+15.12)/2061.12=2.31%;
Обчислення похибок:
Для першого опору:
=
=(115.52+20040.54+94.62)/17.57=20345.27/1757.94=11.57%;
Для другого опору:
=
=(837.8+1832.88+2079+15.12)/2061.12=2.31%;
Для третього опору:
=
=(27.58+158.7+3795+3795)/821.8 =4.3%;
Запис кінцевого результату:
(47.93±0.5(Ом))
Оцінка за виконання роботи
Допуск
Захист
Дата виконання
Підпис викладача
